条件收敛和绝对收敛怎么判断-条件收敛
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1、一、概念对任意项级数收敛,若也收敛我们称为绝对收敛如果收敛而不收敛,那么这个级数就是条件收敛的二、含义如果绝对收敛那么Un一定是递减的,且是有界的。
2、绝对收敛和条件收敛的级数本身都是收敛的。
3、三、判断第一步,对于任意数项级数,我们先判断其是否满足收敛的必要条件既lim(n->∞)Un = 0并判断级数是正级数。
4、第二步,如果级数确定为正级数1.比较原则;2.比式判别法,(适用于含 n! 的级数);3.根式判别法,(适用于含 n次方 的级数);(注:一般能用比式判别法的级数都能用根式判别法)(这一段来自百度经验,他对级数收敛的判断很详细)到这一步基本就能判定大多数常用级数了一般正向级数收敛,那么他基本是绝对收敛的。
5、第三部、如果不是正级数,判断是否为交错级数若不是正项级数,则接下来我们可以判断该级数是否为交错级数:最后、如果既不是交错级数,又非正级数,可以为级数加上绝对值通过正级数的方法判断是否绝对收敛。
6、到这里就基本可以判断一个级数是否收敛或者绝对收敛了。
7、如果遇见无法判断的级数,去参考专业文档。
8、四、条件收敛举例(-1)^n (1/n)-1 , 1/2 ,-1/3.......这个级数就是条件收敛的,他的绝对值求和是发散的只能判断该级数收敛,却没办法确定他是收敛点。
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