映射与函数的区别与联系_映射与函数的区别

来源:互联网 2023-04-28 17:08:34

1、已解决问题 收藏 映射与函数的区别,联系 5 标签:映射,函数,联系 快乐小布丁 回答:3 人气:6 解决时间:2009-07-18 21:12 函数的定义为:1.传统定义(运动学观点下的定义):设在某变化过程中有两个变量 ,如果对于自变量 在某一范围内的每一个确定的值, 都有唯一确定的值与它对应。


【资料图】

2、那么就称 是 的函数, 叫做自变量.自变量 取值的集合叫做函数的定义域,和自变量 对应的 的值叫做函数值。

3、函数值的集合叫做函数的值域.2.现代定义(集合观点下的定义):设 、 是两个非空数的集合,如果按某个确定的对应关系 ,使对于集合 中的任意一个数 。

4、在集合 中都有唯一确定的数 与它相对应,那么就称 为集合 到集合 的一个函数,记作 。

5、其中 叫做自变量, 的取值范围 叫做函数 的定义域,与 对应的 的值叫做函数值。

6、函数值的集合 叫做函数 的值域.3.两个定义在本质上是一致的,只是叙述的出发点不同.映射是定义是:设 、 是两个集合,如果按照某种对应法则 。

7、对于集合 中的任意一个元素,在集合 中都有唯一的一个元素和它对应,这样的对应(包括集合 、 以及 到 的对应法则 )叫做集合 到集合 的映射。

8、记作: .根据映射的定义,可以发现:映射强调的是一种对应关系,它是一种特殊的对应。

9、其特点是:(1)映射中集合 、 可以是数集,也可以是点集或其他集合,同时两个集合必须必须有先后次序。

10、从集合 到集合 的映射与从集合 到集合 的映射是不同的.(2)映射包括集合 、 以及 到 的对应法则 ,三者缺一不可.(3)对于一个从 到 的映射而言, 中每一个元素必有唯一的象。

11、但 中的每一个元素却不一定有原象,若有也不一定只有一个.根据集合和映射的定义可以看出:函数是一种特殊的映射,是非空数集之间的对应;映射不止包含函数一种对应。

12、还有其他的对应。

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